Σήματα και Συστήματα (ECE_K340)

Επίλυση Γραμμικών Διαφορικών Εξισώσεων με τον Μετασχηματισμό Laplace, Συνάρτηση Μεταφοράς Συστήματος.

Ιδιότητες του μετασχηματισμού Laplace, Θεωρήματα συνέλιξης στο χρόνο και τη συχνότητα, Θεώρημα αρχικής και τελικής τιμής, Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace.

Μαθηματικός ορισμός μετασχηματισμού Laplace, Η περιοχή σύγκλισης του μετασχηματισμού Laplace, Χρήσιμα ζεύγη μετασχηματισμών Laplace, Πόλοι και μηδενικά του μετασχηματισμού Laplace.

Ιδανικά Γραμμικά Φίλτρα, Χαρακτηριστικές ιδιότητες ιδανικών φίλτρων, Συνθήκη αιτιότητας (Paley – Wiener), Εύρος Ζώνης Φίλτρων, Πρακτικά Φίλτρα.

Μετασχηματισμός Fourier Σημάτων Ισχύος, Σχέση Σειράς Fourier και Μετασχηματισμού Fourier, Μελέτη Γραμμικών και Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier.

Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier, Θεώρημα Parceval, Φαινόμενο Gibbs.

Ορισμός του Μετασχηματισμού Fourier, Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού Fourier, Συνθήκες Ύπαρξης του Μετασχηματισμού Fourier.

Ανάπτυγμα σήματος σε Σειρές Fourier, Κανονικοποιημένη Ισχύς Αναπτύγματος Fourier, Θεώρημα Parceval για περιοδικές συναρτήσεις.

Γραφικός Υπολογισμός, Αναλυτικός Υπολογισμός του Συνελικτικού Ολοκληρώματος.

Σχέση Εισόδου – Εξόδου Συστήματος Συνεχούς Χρόνου, Η Κρουστική Απόκριση Γραμμικών και Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων, Το Ολοκλήρωμα της Συνέλιξης σε Γραμμικά και Χρονικά Αμετάβλητα Συστήματα, Ιδιότητες της Συνέλιξης.

Ορισμός και Κατηγορίες Συστημάτων, Συνδέσεις Συστημάτων, Είδη Συστημάτων.

Μοναδιαία Βηματική Συνάρτηση, Κρουστική Συνάρτηση ή Συνάρτηση Δέλτα, Συνάρτηση Μοναδιαίας Κλίσης (Ράμπα), Εκθετικά Σήματα, Ημιτονοειδή Σήματα, Τετραγωνικός Παλμός, Τριγωνικός Παλμός, Συνάρτηση Δειγματοληψίας, Τραίνο κρουστικών συναρτήσεων (σήμα Comb).

Σκοποί της Θεωρίας Σημάτων, Κατηγορίες Σημάτων, Χαρακτηριστικές Παράμετροι Σημάτων, Κατάταξη σημάτων ως προς την ενέργεια και την ισχύ, Απλές Πράξεις Σημάτων Συνεχούς Χρόνου, Ιδιότητες Σημάτων Συνεχούς Χρόνου.