Σήματα και Συστήματα (ECE_K340)

Σκοποί της Θεωρίας Σημάτων, Κατηγορίες Σημάτων, Χαρακτηριστικές Παράμετροι Σημάτων, Κατάταξη σημάτων ως προς την ενέργεια και την ισχύ, Απλές Πράξεις Σημάτων Συνεχούς Χρόνου, Ιδιότητες Σημάτων Συνεχούς Χρόνου.

Μοναδιαία Βηματική Συνάρτηση, Κρουστική Συνάρτηση ή Συνάρτηση Δέλτα, Συνάρτηση Μοναδιαίας Κλίσης (Ράμπα), Εκθετικά Σήματα, Ημιτονοειδή Σήματα, Τετραγωνικός Παλμός, Τριγωνικός Παλμός, Συνάρτηση Δειγματοληψίας, Τραίνο κρουστικών συναρτήσεων (σήμα Comb).

Ορισμός και Κατηγορίες Συστημάτων, Συνδέσεις Συστημάτων, Είδη Συστημάτων.

Σχέση Εισόδου – Εξόδου Συστήματος Συνεχούς Χρόνου, Η Κρουστική Απόκριση Γραμμικών και Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων, Το Ολοκλήρωμα της Συνέλιξης σε Γραμμικά και Χρονικά Αμετάβλητα Συστήματα, Ιδιότητες της Συνέλιξης.

Γραφικός Υπολογισμός, Αναλυτικός Υπολογισμός του Συνελικτικού Ολοκληρώματος.

Ανάπτυγμα σήματος σε Σειρές Fourier, Κανονικοποιημένη Ισχύς Αναπτύγματος Fourier, Θεώρημα Parceval για περιοδικές συναρτήσεις.

Ορισμός του Μετασχηματισμού Fourier, Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού Fourier, Συνθήκες Ύπαρξης του Μετασχηματισμού Fourier.

Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier, Θεώρημα Parceval, Φαινόμενο Gibbs.

Μετασχηματισμός Fourier Σημάτων Ισχύος, Σχέση Σειράς Fourier και Μετασχηματισμού Fourier, Μελέτη Γραμμικών και Χρονικά Αμετάβλητων Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier.

Ιδανικά Γραμμικά Φίλτρα, Χαρακτηριστικές ιδιότητες ιδανικών φίλτρων, Συνθήκη αιτιότητας (Paley – Wiener), Εύρος Ζώνης Φίλτρων, Πρακτικά Φίλτρα.

Μαθηματικός ορισμός μετασχηματισμού Laplace, Η περιοχή σύγκλισης του μετασχηματισμού Laplace, Χρήσιμα ζεύγη μετασχηματισμών Laplace, Πόλοι και μηδενικά του μετασχηματισμού Laplace.

Ιδιότητες του μετασχηματισμού Laplace, Θεωρήματα συνέλιξης στο χρόνο και τη συχνότητα, Θεώρημα αρχικής και τελικής τιμής, Ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace.

Επίλυση Γραμμικών Διαφορικών Εξισώσεων με τον Μετασχηματισμό Laplace, Συνάρτηση Μεταφοράς Συστήματος.