Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων (ECE_Κ640)

Το σήμα x(t) = 4cos(8πt) δειγματοληπτείται με συχνότητα δειγματοληψίας τριπλάσια από τη συχνότητα Nyquist και κατόπιν κβαντίζεται σε 1024 στάθμες κβαντισμού. Ποιος είναι ο ρυθμός παροχής πληροφορίας;

Αν ο ρυθμός Nyquist για το σήμα x(t) είναι Ωs, ποιός είναι ο ρυθμός Nyquist για το σήμα $$ x(t) = cos(Ω_o t) $$ (Αντίγραφο)

Ποιο σήμα παράγεται όταν δειγματοληπτούμε με συχνότητα δειγματοληψίας 20Hz το σήμα x(t) = cos(2π40t);

Ένα αναλογικό σήμα δημιουργείται από τον συνδυασμό ημιτονικών σημάτων στις συχνότητες f1=15Hz, f2=60Hz, f3=220Hz και f4=310Hz. Δειγματοληπτείται με συχνότητα 150Hz. Ποιές είναι οι ψευδεπίγραφες συχνότητες που δημιουργούνται;

Η λειτουργία χρονικής κλιμάκωσης είναι επίσης γνωστή ως:

Ποιά είναι η θεμελιώδης περίοδος Ν του σήματος x[n] = cos⁡(πn/4);

Ποιά είναι η ενέργεια του σήματος x[n] = u[n];

To σύστημα διακριτού χρόνου με εξίσωση διαφορών -0.4 y[n] + 1.8 y[n-1] + y[n-2] = x[n] - 0.2 x[n-1] είναι:

Το σύστημα που περιγράφεται από τη σχέση εισόδου-εξόδου y[n] = x[-n] είναι ένα αιτιατό σύστημα;

Ελέγξτε ως προς την ασυμπτωτική ευστάθεια το σύστημα που περιγράφεται από την εξίσωση διαφορών -0.4 y[n] + 1.8 y[n-1] + y[n-2] = x[n] - 0.2 x[n-1]

Η απόκριση μηδενικής εισόδου είναι επίσης γνωστή ως «φυσική απόκριση»:

Προσδιορίστε την ακολουθία εξόδου ενός ΓΑΚΜ συστήματος διακριτού χρόνου, το οποίο έχει κρουστική απόκριση h[n] = {0,2,4,6} και διεγείρεται από την ακολουθία x[n] = {5,3,1,0}.

Θεωρήστε το στοιχείο μηδενικής θέσης (n=0) και στις δύο ακολουθίες ως το πρώτο στοιχείο.

Είναι ευσταθές το σύστημα με κρουστική απόκριση; $$ h[n] = 2^n u[n-1] $$

Ποιος είναι ο μετασχηματισμός Z του σήματος (πεπερασμένης διάρκειας) $$ x[n] = \{2, 4, \mathbf{5}, 7, 0, 1\} $$

Ποιος είναι ο μετασχηματισμός Z του σήματος (άπειρης διάρκειας) $$x[n] = (0.5)^n u[n]$$

Ο μετασχηματισμός Z του σήματος δ[n-k] είναι:

Ποιος είναι ο μονόπλευρος μετασχηματισμός Z του σήματος x[n-2] αν $$x[n] = a^n$$

Αν X(z) = Z{ x[n] }, ποιος είναι ο μετασχηματισμός Ζ του σήματος x[n-k];

Αν X(z) = Z{ x[n] } και Y(z) = Z{ y[n] }, τότε ποιός είναι ο μετασχηματισμός Z της συνέλιξης x[n] * y[n]

Αναλύστε σε άθροισμα μερικών κλασμάτων τη συνάρτηση: $$X(z) = \frac{1}{{(1 + z^{-1})(1 - z^{-1})^2}}$$

Αναλύστε σε άθροισμα μερικών κλασμάτων τη συνάρτηση: $$X(z) = \frac{{1 + z^{-1}}}{{1 - z^{-1} + 0.5z^{-2}}}$$

Ποιος είναι ο DTFT του σήματος x[n] = A, -M<n<M και x[n] = 0, αλλού;

Ποιο είναι το πλάτος της απόκρισης συχνότητας για το σύστημα κινούμενου μέσου όρου τριών σημείων, του οποίου η έξοδος δίνεται από τη σχέση y[n] = 13[ x[n+1] + x[n] + x[n−1] ]

Ποιο είναι το πλάτος της απόκρισης συχνότητας για το σύστημα κινούμενου μέσου όρου τριών σημείων, του οποίου η έξοδος δίνεται από τη σχέση y[n] = 13[ x[n+1] + x[n] + x[n−1] ];

Εάν ένα ΓΑΚΜ σύστημα διακριτού χρόνου περιγράφεται από την εξίσωση διαφορών y[n] = ay[n-1] + bx[n], 0 < a < 1, τότε ποια είναι η παράμετρος «b» ώστε η μέγιστη τιμή του πλάτους της απόκρισης συχνότητας να ισούται με ένα;

Ποια ιδιότητα του Διακριτού Μετασχηματισμού Fourier (DFT) επιτρέπει η περιοδική επέκταση μιας ακολουθίας στο πεδίο του χρόνου να αναπαρασταθεί ως παλμοί στο πεδίο συχνοτήτων;

Σε ένα γραμμικό φίλτρο επιλογής συχνοτήτων, το πλάτος της απόκρισης συχνότητας δεν μπορεί να είναι σταθερό σε οποιοδήποτε πεπερασμένο εύρος συχνοτήτων και η μετάβαση από ζώνη διέλευσης σε ζώνη διακοπής δεν μπορεί να είναι απείρως απότομη

Η αντισυμμετρική συνθήκη των φίλτρων FIR δίνεται από τη σχέση:

Η συμμετρική συνθήκη των φίλτρων FIR δίνεται από τη σχέση:

Ο διγραμμικός μετασχηματισμός χρησιμοποιείται για τη μετατροπή ενός αναλογικού φίλτρου σε ψηφιακό φίλτρο