Παρουσίαση/Προβολή

Περιεχόμενο μαθήματος

Δειγματικός χώρος και Πιθανότητα. Σύνολα. Δεσμευμένη Πιθανότητα. Θεώρημα Συνολικής Πιθα-
νότητας. Κανόνας Bayes. Ανεξαρτησία. Αρίθμηση. Διακριτές τυχαίες μεταβλητές. Συναρτήσεις Μάζας Πιθανό-
τητας. Συναρτήσεις Τυχαίων Μεταβλητών. Μέση τιμή και Διασπορά. Γενικές Τυχαίες Μεταβλητές. Αθροιστική
Συνάρτηση Κατανομής. Κανονικές Τυχαίες Μεταβλητές. Οριακά Θεωρήματα. Ανισότητες Markov και Chebyshev.
O Ασθενής Νόμος και ο Ισχυρός Νόμος των Μεγάλων Αριθμών. Το Κεντρικό Οριακό θεώρημα. Οι διαδικασίες
Bernoulli και Poisson. Μπεϋζιανή Στατιστική Συμπερασματολογία. Κλασσική Στατιστική Συμπερασματολογία.

Μαθησιακοί στόχοι

Στο τέλος του μαθήματος ο φοιτητής θα μπορεί να:
• περιγράφει βασικές έννοιες πιθανοτήτων και στατιστικής
• διακρίνει την κατανομή που μοντελοποιεί τη συμπεριφορά μιας τυχαίας μεταβλητής
• εφαρμόζει και να συνδυάζει πιθανοθεωρητικά εργαλεία και μεθόδους
• επιλύει προβλήματα πιθανοτήτων στην πληροφορική, επικοινωνίες, και γενικότερα

Βιβλιογραφία

Δ. Μπερτσεκάς, Γ. Τσιτσικλής, Εισαγωγή στις πιθανότητες με στοιχεία στατιστικής, 1η έκδοση, Τζιόλα,
2013.

Μέθοδοι αξιολόγησης

Γραπτή εξέταση + εργασίες (προαιρετικά)