Παρουσίαση/Προβολή

Περιεχόμενο μαθήματος

Α. Θεωρητικό Σκέλος

1. Βασικά στοιχεία γραμμικής άλγεβρας

Ορισμοί πινάκων και διανυσμάτων, Πράξεις πινάκων, Νόρμες διανυσμάτων και πίνακες, Διανυσματικοί χώροι, Τάξη και αντιστροφή πίνακα, Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα

2. Μέτρηση, μοντελοποίηση και εξαγωγή συμπερασμάτων

Κατηγορίες προβλημάτων εξαγωγής συμπερασμάτων (το πρόβλημα της ανίχνευσης, το πρόβλημα της εκτίμησης παραμέτρων, το πρόβλημα της εκτίμησης σημάτων, το πρόβλημα της μηχανικής μάθησης)

3. Βασική θεωρία πιθανοτήτων

Τυχαίες μεταβλητές, συνάρτηση κατανομής και συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, Gaussian τυχαίες μεταβλητές, πολυδιάστατες κατανομές

4. Εισαγωγή στις στοχαστικές διαδικασίες

Μέσοι όροι συνόλων, Gaussian διαδικασίες, Στάσιμες διαδικασίες, Εργοδικότητα, Λευκός θόρυβος, Φάσμα ισχύος

5. Στοιχεία της θεωρίας ανίχνευσης

Η περίπτωση των απλών υποθέσεων, Η περίπτωση των σύνθετων υποθέσεων

6. Ανίχνευση σημάτων

Το πρόβλημα της ύπαρξης σήματος, Το πρόβλημα της ταυτοποίησης σήματος

7. Βασικά στοιχεία θεωρίας εκτίμησης παραμέτρων

Το πρόβλημα της εκτίμησης παραμέτρων, βασικά στοιχεία της θεωρίας εκτίμησης, Φράγμα CramérRao, μεθοδολογία εύρεσης εκτιμητών

8. Βασικά στοιχεία θεωρίας εκτίμησης παραμέτρων

Γραμμικά μοντέλα, Εκτίμηση μέγιστης πιθανοφάνειας, Μέθοδος των ροπών, Εκτίμηση τυχαίων άγνωστων παραμέτρων

9. Θεωρία εκτίμησης σημάτων

Βέλτιστα φίλτρα Wiener, Εφαρμογές Βέλτιστου Φιλτραρίσματος Wiener

10. Προχωρημένες τεχνικές κωδικοποίησης πηγής

Εκτίμηση τηλεπικοινωνιακού καναλιού. Τεχνικές περιορισμού της διασυμβολικής παρεμβολής, γρήγοροι αλγόριθμοι. Αλγόριθμοι συγχρονισμού. Επεξεργασία σήματος σε συστήματα τύπου OFDM.

11. Θεωρία εκτίμησης σημάτων

Προσαρμοστικοί αλγόριθμοι επεξεργασίας σημάτων, Προσαρμοστικά FIR Φίλτρα, Επαναληπτικά Ελάχιστα Τετράγωνα

12. Στοιχεία της στατιστικής μάθησης

Κατηγορίες προβλημάτων στατιστικής μάθησης, Κατηγοριοποίηση των τεχνικών μάθησης, Επιβλεπόμενη μάθηση (ταξινομητές Bayes, γραμμικοί ταξινομητές).

13. Στοιχεία της στατιστικής μάθησης

Μη επιβλεπόμενη μάθηση (αλγόριθμος k-means, αλγόριθμος Expectation Maximization, ανάλυση σε πρωτεύουσες συνιστώσες, ανάλυση σε ανεξάρτητες συνιστώσες).

Β. Εργαστηριακό Σκέλος

Το εργαστηριακό σκέλος του μαθήματος περιλαμβάνει πρακτικές ασκήσεις που αποσκοπούν στην εφαρμογή και την εμπέδωση των γνώσεων της θεωρίας και αφορούν σε:

• συγκριτική μελέτη απόδοσης τεχνικών εκτίμησης φάσματος ισχύος.
• μελέτη απόδοσης τεχνικών ταυτοποίησης συστήματος.
• μελέτη απόδοσης τεχνικών εκτίμησης και ισοστάθμισης διαύλου.
• υλοποίηση προσαρμοστικών αλγορίθμων για χρονικά μεταβαλλόμενα συστήματα.
• μελέτη απόδοσης τεχνικών επιβλεπόμενης και μη επιβλεπόμενης μάθησης.

H παρακολούθηση των εργαστηριακών ασκήσεων είναι υποχρεωτική.

Μέθοδοι αξιολόγησης

Α. Αξιολόγηση Θεωρητικού Σκέλους

• Ενδιάμεση εξέταση (πρόοδος) (30%) που περιλαμβάνει επίλυση ασκήσεων και ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, διαβαθμισμένης
  δυσκολίας.
• Γραπτή τελική εξέταση που περιλαμβάνει επίλυση ασκήσεων, ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής και συγκριτική αξιολόγηση
  στοιχείων θεωρίας, διαβαθμισμένης δυσκολίας.

Β. Αξιολόγηση Εργαστηριακού Σκέλους

• Προφορική εξέταση κατά τη διεξαγωγή των εργαστηριακών ασκήσεων (30%)
• Ενδιάμεση εξέταση (πρόοδος) (30%) που περιλαμβάνει επίλυση ασκήσεων
• Γραπτή τελική εξέταση (40%) που περιλαμβάνει επίλυση ασκήσεων.

Παρατηρήσεις

• Ο τελικός βαθμός προκύπτει από την στάθμιση των βαθμών θεωρίας και εργαστηρίου με συντελεστές βαρύτητας 60% και 40%,
  αντίστοιχα.
• Η αξιολόγηση γίνεται στην ελληνική γλώσσα

Διδάσκοντες

Προτεινόμενα συγγράμματα

Ελληνική
1. K.Μπερμπερίδης, Δ.Αμπελιώτης, X.Μαυροκεφαλίδης, «Στατιστική επεξεργασία σημάτων και μάθηση», εκδόσεις Κάλλιπος 2015
2. Μ.Παρασκευάς «Σήματα και Συστήματα με MATLAB - Συνεχούς και Διακριτού Χρόνου», Εκδόσεις Τζιόλα 2018
3. Γ. Μουστακίδης, «Βασικές Τεχνικές Επεξεργασίας Σημάτων», Εκδόσεις Τζιόλα, 2003.

Ξενόγλωσση
4. M Mohri, A. Rostamizadeh, and A. Talwalkar. Foundations of Machine Learning. The MIT Press, 2012.
5. S. Theodoridis. Machine Learning : A Bayesian and Optimization Perspective. Academic Press, 2015.
6. S. S. Haykin. Adaptive Filter Theory. Pearson Education, 2008.
7. M. Hayes. Statistical Digital Signal Processing and Modelling. John Wiley and Sons, 1996